Dentre as significações que o verbo importar possui, existe aquela que expressa revelar interesse, ter importância. Nesse caso, quando o verbo importar vier acompanhado de uma oração subordinada subjetiva, esse verbo deve se manter na 3ª pessoa do singular.
A oração subordinada subjetiva exerce a função de sujeito, ou seja, apresenta o sujeito em forma de oração. Em geral esse tipo de oração é introduzido pelo pronome relativo (que, quem, por exemplo) que deve estar em concordância com o termo ao qual está ligado.
Exemplos:
Não me importa que eles fujam. [Adequado]
Quem vai ler estas cartas não importa. [Adequado]
Veja agora como a concordância verbal é alterada quando o sujeito do verbo importar não é uma oração subjetiva, mas um sujeito simples.